Java 数字处理

Math类的常用方法

Math类位于java.lang包，它的构造方法是private的，因此无法创建Math类的对象，并且Math类中的所有方法都是类方法，可以直接通过类名来调用它们。

静态常量

Math类中包含E和PI两个静态常量，它们的值分别等于 e（自然对数）和π（圆周率）。

System.out.println("E 常量的值：" + Math.E);
System.out.println("PI 常量的值：" + Math.PI);

求最大值、最小值和绝对值

方法	说明
static int abs(int a)	返回 a 的绝对值
static long abs(long a)	返回 a 的绝对值
static float abs(float a)	返回 a 的绝对值
static double abs(double a)	返回 a 的绝对值
static int max(int x,int y)	返回 x 和 y 中的最大值
static double max(double x,double y)	返回 x 和 y 中的最大值
static long max(long x,long y)	返回 x 和 y 中的最大值
static float max(float x,float y)	返回 x 和 y 中的最大值
static int min(int x,int y)	返回 x 和 y 中的最小值
static long min(long x,long y)	返回 x 和 y 中的最小值
static double min(double x,double y)	返回 x 和 y 中的最小值
static float min(float x,float y)	返回 x 和 y 中的最小值

public class Test02 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("10 和 20 的较大值：" + Math.max(10, 20));
        System.out.println("15.6 和 15 的较小值：" + Math.min(15.6, 15));
        System.out.println("-12 的绝对值：" + Math.abs(-12));
    }
}

求整运算

方法	说明
static double ceil(double a)	返回大于或等于 a 的最小整数
static double floor(double a)	返回小于或等于 a 的最大整数
static double rint(double a)	返回最接近 a 的整数值，如果有两个同样接近的整数，则结果取偶数
static int round(float a)	将参数加上 1/2 后返回与参数最近的整数
static long round(double a)	将参数加上 1/2 后返回与参数最近的整数，然后强制转换为长整型

三角函数运算

方法	说明
static double sin(double a)	返回角的三角正弦值，参数以孤度为单位
static double cos(double a)	返回角的三角余弦值，参数以孤度为单位
static double asin(double a)	返回一个值的反正弦值，参数域在 [-1,1]，值域在 [-PI/2,PI/2]
static double acos(double a)	返回一个值的反余弦值，参数域在 [-1,1]，值域在 [0.0,PI]
static double tan(double a)	返回角的三角正切值，参数以弧度为单位
static double atan(double a)	返回一个值的反正切值，值域在 [-PI/2,PI/2]
static double toDegrees(double angrad)	将用孤度表示的角转换为近似相等的用角度表示的角
staticdouble toRadians(double angdeg)	将用角度表示的角转换为近似相等的用弧度表示的角

每个方法的参数和返回值都是double类型，参数以弧度代替角度来实现，其中 1 度等于π/180弧度，因此平角就是π弧度。

指数运算

方法	说明
static double exp(double a)	返回 e 的 a 次幂
static double pow(double a,double b)	返回以 a 为底数，以 b 为指数的幂值
static double sqrt(double a)	返回 a 的平方根
static double cbrt(double a)	返回 a 的立方根
static double log(double a)	返回 a 的自然对数，即 lna 的值
static double log10(double a)	返回以 10 为底 a 的对数

生成随机数

要生成一个指定范围之内的随机数字有两种方法：一种是调用Math类的random()方法，一种是使用Random类。

Random类提供了丰富的随机数生成方法，可以产生boolean、int、long、float、byte数组以及double类型的随机数，这是它与random()方法最大的不同之处。random()方法只能产生double类型的 0~1 的随机数。

Random类位于java.util包中，该类常用的有如下两个构造方法。

• Random()：该构造方法使用一个和当前系统时间对应的数字作为种子数，然后使用这个种子数构造Random对象。
• Random(long seed)：使用单个long类型的参数创建一个新的随机数生成器。

Random类提供的所有方法生成的随机数字都是均匀分布的，也就是说区间内部的数字生成的概率是均等的，Random类中常用的方法：

方法	说明
boolean nextBoolean()	生成一个随机的 boolean 值，生成 true 和 false 的值概率相等
double nextDouble()	生成一个随机的 double 值，数值介于 [0,1.0)，含 0 而不包含 1.0
int nextlnt()	生成一个随机的 int 值，该值介于 int 的区间，也就是 -231~231-1。如果需要生成指定区间的 int 值，则需要进行一定的数学变换
int nextlnt(int n)	生成一个随机的 int 值，该值介于 [0,n)，包含 0 而不包含 n。如果想生成指定区间的 int 值，也需要进行一定的数学变换
void setSeed(long seed)	重新设置 Random 对象中的种子数。设置完种子数以后的 Random 对象和相同种子数使用 new 关键字创建出的 Random 对象相同
long nextLong()	返回一个随机长整型数字
boolean nextBoolean()	返回一个随机布尔型值
float nextFloat()	返回一个随机浮点型数字
double nextDouble()	返回一个随机双精度值

import java.util.Random;
public class Test06 {
    public static void main(String[] args) {
        Random r = new Random();
        double d1 = r.nextDouble(); // 生成[0,1.0]区间的小数
        double d2 = r.nextDouble() * 7; // 生成[0,7.0]区间的小数
        int i1 = r.nextInt(10); // 生成[0,10]区间的整数
        int i2 = r.nextInt(18) - 3; // 生成[-3,15)区间的整数
        long l1 = r.nextLong(); // 生成一个随机长整型值
        boolean b1 = r.nextBoolean(); // 生成一个随机布尔型值
        float f1 = r.nextFloat(); // 生成一个随机浮点型值
        System.out.println("生成的[0,1.0]区间的小数是：" + d1);
        System.out.println("生成的[0,7.0]区间的小数是：" + d2);
        System.out.println("生成的[0,10]区间的整数是：" + i1);
        System.out.println("生成的[-3,15]区间的整数是：" + i2);
        System.out.println("生成一个随机长整型值：" + l1);
        System.out.println("生成一个随机布尔型值：" + b1);
        System.out.println("生成一个随机浮点型值：" + f1);
        System.out.print("下期七星彩开奖号码预测：");
        for (int i = 1; i < 8; i++) {
            int num = r.nextInt(9); // 生成[0,9]区间的整数
            System.out.print(num);
        }
    }
}

该程序的运行结果如下：

生成的[0,1.0]区间的小数是：0.8773165855918825
生成的[0,7.0]区间的小数是：6.407083074782282
生成的[0,10]区间的整数是：5
生成的[-3,15]区间的整数是：4
生成一个随机长整型值：-8462847591661221914
生成一个随机布尔型值：false
生成一个随机浮点型值：0.6397003
下期七星彩开奖号码预测：0227168

Math类的random()方法没有参数，它默认会返回大于等于 0.0、小于 1.0 的double类型随机数，即0<=随机数<1.0。对random()方法返回的数字稍加处理，即可实现产生任意范围随机数的功能。

public class Test07 {
    public static void main(String[] args) {
        int min = 2; // 定义随机数的最小值
        int max = 102; // 定义随机数的最大值
        // 产生一个2~100的数
        int s = (int) min + (int) (Math.random() * (max - min));
        if (s % 2 == 0) {
            // 如果是偶数就输出
            System.out.println("随机数是：" + s);
        } else {
            // 如果是奇数就加1后输出
            System.out.println("随机数是：" + (s + 1));
        }
    }
}

由于m+(int)(Math.random()*n)语句可以获取m~m+n的随机数，所以2+(int)(Math.random()*(102-2))表达式可以求出 2~100 的随机数。在产生这个区间的随机数后还需要判断是否为偶数，这里使用了对 2 取余数，如果余数不是零，说明随机数是奇数，此时将随机数加 1 后再输出。

数字格式化

可以使用DedmalFormat类对结果进行格式化处理。例如，将小数位统一成 2 位，不足 2 位的以 0 补齐。

DecimalFormat是NumberFormat的一个子类，用于格式化十进制数字。DecimalFormat类包含一个模式和一组符号，常用符号：

符号	说明
0	显示数字，如果位数不够则补 0
#	显示数字，如果位数不够不发生变化
.	小数分隔符
-	减号
,	组分隔符
E	分隔科学记数法中的尾数和小数
%	前缀或后缀，乘以 100 后作为百分比显示
?	乘以 1000 后作为千进制货币符显示。用货币符号代替。如果双写，用国际货币符号代替；如果出现在一个模式中，用货币十进制分隔符代替十进制分隔符

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;
public class Test08 {
    public static void main(String[] args) {
        // 实例化DecimalFormat类的对象，并指定格式
        DecimalFormat df1 = new DecimalFormat("0.0");
        DecimalFormat df2 = new DecimalFormat("#.#");
        DecimalFormat df3 = new DecimalFormat("000.000");
        DecimalFormat df4 = new DecimalFormat("###.###");
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入一个float类型的数字：");
        float f = scan.nextFloat();
        // 对输入的数字应用格式，并输出结果
        System.out.println("0.0 格式：" + df1.format(f));
        System.out.println("#.# 格式：" + df2.format(f));
        System.out.println("000.000 格式：" + df3.format(f));
        System.out.println("###.### 格式：" + df4.format(f));
    }
}

输出结果如下所示：

请输入一个float类型的数字：5487.45697
0.0 格式：5487.5
#.# 格式：5487.5
000.000 格式：5487.457
###.### 格式：5487.457
请输入一个float类型的数字：5.0
0.0 格式：5.0
#.# 格式：5
000.000 格式：005.000
###.### 格式：5

大数字运算

在 Java 中提供了用于大数字运算的类，即java.math.BigInteger类和java.math.BigDecimal类。这两个类用于高精度计算，其中BigInteger类是针对整型大数字的处理类，而BigDecimal类是针对大小数的处理类。

BigInteger 类

如果要存储比Integer更大的数字，可以使用BigInteger类来处理更大的数字。BigInteger支持任意精度的整数，也就是说在运算中BigInteger类型可以准确地表示任何大小的整数值。

除了基本的加、减、乘、除操作之外，BigInteger类还封装了很多操作，像求绝对值、相反数、最大公约数以及判断是否为质数等。

要使用BigInteger类，首先要创建一个BigInteger对象。BigInteger类提供了很多种构造方法，其中最直接的一种是参数以字符串形式代表要处理的数字。

BigInteger(String val)

这里的val是数字十进制的字符串。例如，要将数字 5 转换为BigInteger对象，语句如下：

BigInteger bi = new BigInteger("5")

注意：这里数字 5 的双引号是必需的，因为BigInteger类构造方法要求参数是字符串类型。

创建BigInteger对象之后，便可以调用BigInteger类提供的方法进行各种数学运算操作，BigInteger类的常用运算方法：

方法名称	说明
add(BigInteger val)	做加法运算
subtract(BigInteger val)	做减法运算
multiply(BigInteger val)	做乘法运算
divide(BigInteger val)	做除法运算
remainder(BigInteger val)	做取余数运算
divideAndRemainder(BigInteger val)	做除法运算，返回数组的第一个值为商，第二个值为余数
pow(int exponent)	做参数的 exponent 次方运算
negate()	取相反数
shiftLeft(int n)	将数字左移 n 位，如果 n 为负数，则做右移操作
shiftRight(int n)	将数字右移 n 位，如果 n 为负数，则做左移操作
and(BigInteger val)	做与运算
or(BigInteger val)	做或运算
compareTo(BigInteger val)	做数字的比较运算
equals(Object obj)	当参数 obj 是 Biglnteger 类型的数字并且数值相等时返回 true, 其他返回 false
min(BigInteger val)	返回较小的数值
max(BigInteger val)	返回较大的数值

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Test09 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个整型数字：");
        // 保存用户输入的数字
        int num = input.nextInt();
        // 使用输入的数字创建BigInteger对象
        BigInteger bi = new BigInteger(num + "");
        // 计算大数字加上99的结果
        System.out.println("加法操作结果：" + bi.add(new BigInteger("99")));
        // 计算大数字减去25的结果
        System.out.println("减法操作结果：" + bi.subtract(new BigInteger("25")));
        // 计算大数字乘以3的结果
        System.out.println("乘法橾作结果：" + bi.multiply(new BigInteger("3")));
        // 计算大数字除以2的结果
        System.out.println("除法操作结果：" + bi.divide(new BigInteger("2")));
        // 计算大数字除以3的商
        System.out.println("取商操作结果：" + bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[0]);
        // 计算大数字除以3的余数
        System.out.println("取余操作结果：" + bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[1]);
        // 计算大数字的2次方
        System.out.println("取 2 次方操作结果：" + bi.pow(2));
        // 计算大数字的相反数
        System.out.println("取相反数操作结果：" + bi.negate());
    }
}

运行效果下所示。

请输入一个整型数字：
125
加法操作结果：224
减法操作结果：100
乘法橾作结果：375
除法操作结果：62
取商操作结果：41
取余操作结果：2
取 2 次方操作结果：15625
取相反数操作结果：-125

BigDecimal 类

BigInteger和BigDecimal都能实现大数字的运算，不同的是BigDecimal加入了小数的概念。一般的float和double类型数据只能用来做科学计算或工程计算，但由于在商业计算中要求数字精度比较高，所以要用到BigDecimal类。BigDecimal类支持任何精度的浮点数，可以用来精确计算货币值。

BigDecimal常用的构造方法：

• BigDecimal(double val)：实例化时将双精度型转换为BigDecimal类型。
• BigDecimal(String val)：实例化时将字符串形式转换为BigDecimal类型。

BigDecimal类的方法可以用来做超大浮点数的运算，像加、减、乘和除等。在所有运算中，除法运算是最复杂的，因为在除不尽的情况下，末位小数的处理方式是需要考虑的。

BigDecimal add(BigDecimal augend)    // 加法操作
BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend)    // 减法操作
BigDecimal multiply(BigDecimal multiplieand)    // 乘法操作
BigDecimal divide(BigDecimal divisor,int scale,int roundingMode )    // 除法操作

其中，divide()方法的 3 个参数分别表示除数、商的小数点后的位数和近似值处理模式。

roundingMode参数支持的处理模式：

模式名称	说明
BigDecimal.ROUND_UP	商的最后一位如果大于 0，则向前进位，正负数都如此
BigDecimal.ROUND_DOWN	商的最后一位无论是什么数字都省略
BigDecimal.ROUND_CEILING	商如果是正数，按照 ROUND_UP 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_DOWN 模式处理
BigDecimal.ROUND_FLOOR	与 ROUND_CELING 模式相反，商如果是正数，按照 ROUND_DOWN 模式处理；如果是负数，按照 ROUND_UP 模式处理
BigDecimal.ROUND_HALF_ DOWN	对商进行五舍六入操作。如果商最后一位小于等于 5，则做舍弃操作，否则对最后一位进行进位操作
BigDecimal.ROUND_HALF_UP	对商进行四舍五入操作。如果商最后一位小于 5，则做舍弃操作，否则对最后一位进行进位操作
BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN	如果商的倒数第二位是奇数，则按照 ROUND_HALF_UP 处理；如果是偶数，则按照 ROUND_HALF_DOWN 处理

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;
public class Test10 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个数字：");
        // 保存用户输入的数字
        double num = input.nextDouble();
        // 使用输入的数字创建BigDecimal对象
        BigDecimal bd = new BigDecimal(num);
        // 计算大数字加上99.154的结果
        System.out.println("加法操作结果：" + bd.add(new BigDecimal(99.154)));
        // 计算大数字减去-25.157904的结果
        System.out.println("减法操作结果：" + bd.subtract(new BigDecimal(-25.157904)));
        // 计算大数字乘以3.5的结果
        System.out.println("乘法操作结果：" + bd.multiply(new BigDecimal(3.5)));
        // 计算大数字除以3.14的结果，并保留小数后2位
        System.out.println("除法操作结果(保留 2 位小数)：" + bd.divide(new BigDecimal(3.14), 2, BigDecimal.ROUND_CEILING));
        // 计算大数字除以3.14的结果，并保留小数后5位
        System.out.println("除法操作结果(保留 5 位小数)：" + bd.divide(new BigDecimal(3.14), 5, BigDecimal.ROUND_CEILING));
    }
}

运行效果如下所示。

请输入一个数字：
100
加法操作结果：199.15399999999999636202119290828704833984375
减法操作结果：125.157903999999998490011421381495893001556396484375
乘法操作结果：350.0
除法操作结果(保留 2 位小数)：31.85
除法操作结果(保留 5 位小数)：31.84714

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